大卒なのにもったいない

大卒というだけでは、まったく武器にならないです。
今は大学全入の時代ですから。

一定の学力以上の大学で（うちの会社では早慶以上）、かつ目的意識をもって何かを学び取った人でないと、積極的に採用したい企業はないと思います。

お母さんはちょっと古いですね。
主さんのように、目的意識もなく大学に行き、就職できない人は世間に溢れています。
大卒バイトは珍しくないです。