一ヶ月のホテル滞在で自炊をしたいです。

ホテルに直に聞くのは同時に自炊の使用許可を戴く形になるので良いのではないでしょうか？ただ他の皆さんのレス通り出来ない可能性も高いのであくまでも駄目元くらいの質問程度にしておいた方が良いですよ(しつこく食い下がると会社に苦情の連絡でも入れられて話がこじれますから)
それから小型炊飯器は私は直に見た事がないのですが某本でスポーツ選手の方が海外遠征時に持参したとの話がありましたので在る事は確かの様です。