彼が他の女の人と婚約していた

　こんばんは。
　一方的に婚姻届を出されているのであれば、法的には裁判を要さなくてもその婚姻は当然に無効とされるそうですが、実務上はわかりません。

　婚姻届が有効だとしても、子供ができる状況はないと言うのであれば家庭裁判所へ親子関係不存在確認の訴えによって否認することが出来るようです。
　ただし、子供が出来る可能性を否定しきれないのであれば、出生後に嫡出否認の訴えをすることになると思いますが、いつの時から何日以内に生まれた子供の場合とか何年以内に訴えを起こさないといけない等、期限付きで色々と細かいので早急に弁護士や行政書士などの民法に詳しい専門家に相談は絶対だと思います。

　婚姻届が無効となり、非嫡出児になる場合なら法的には「血縁関係にない子供を認知することは出来ない」としていますので、【相手が】確実な物証を提出してこない限り、拒否し続ければ良いだけかと思います。
　裁判を起こされても事実がわかるだけですので何も怖がる必要はないと思いますので堂々と受けて立ってください。

　養育費に関しては「子供が産まれること」「認知すること」が最低条件でしょうからまだ払う必要はないですよね。

　長々と難しいことを言ってきましたが、要約すると【期日がある物もあるので早急に弁護士や行政書士等の民法の専門家に相談すること】【相手からの要望に否認するだけでこちらが立証する必要はない】って感じだと思います。

　自分は素人なので間違っている部分もあるかもしれませんので、とにかく専門家に相談だと思います。
　参考程度で。お邪魔しました。