母親から親権を奪いたいです。

児童相談所に相談するしかないけど、虐待が昔の事なら保護は難しいかもしれない。ただ、通報がきっかけでお母さんが逆上し、また殴ってくれたその時には、保護して貰えるかと思います。ついでに、警察にもいきましょう。

15歳の未成年が、自力で賃貸を契約して一人暮らしするのは、無理です。不動産屋さんは部屋を貸してはくれません。
なので、お父さんに協力して貰うしかないですが、それも難しいようなら、東京のお祖父さんの家に家出をする。というのは、どうですか。今、ちょうど夏休みでしょう？狭くても、一時的に身を寄せるレベルなら可能かと。ちなみに私は夫婦二人暮らしですが、1Ldk（10畳と6畳）の家に大人二人で暮らしています。

あなたの場合は、問題を公の物にする。というのが先決な気がします。児童相談所、学校、警察を巻き込むしかないかと。

遠方に家出をして、捜索願を出してもらい、警察に保護された際に洗いざらい過去の虐待のことをブチまけ、家に帰りたくない！また殴られる！と一芝居打てばよ宜しいかと。大事になるのが嫌なら、あと３年我慢です。