至急。彼の部屋にあるクレンジングを勝手に捨てました。

家の父は男性用のが肌に合わなくて、母が使用している女性用の化粧水と乳液を使用しています。

なので、彼の部屋にあったという化粧水と乳液は一概に浮気相手のものだとは決めつけられませんよ。
もし本当に彼の物だったのなら、恐らくは揉めるくらいならと連絡先を変更されて切られるでしょう。数千円あれば電話番号の変更が出来ますから。
部屋には二度と入れて貰えないのは確実だと思います。