面接で聞かれたこと

辞めた理由をしつこく聞くのは理解できますし他の面接先も聞かれて違和感は感じません
血液型はもし勤務先で怪我した場合に備えてかな　でも面接の時点で聞くということは血液型判断の可能性もあります　B型女は雇わないとか決めてる会社もあると聞いたことあります
家族構成および職業はおかしいですね
面接と称した情報収集な気もします
嫌な気分をした、怪しいと思ったなら辞退した方がいいですね