母子家庭、実家を出たい。母との関係で悩んでいます。

言い訳する前にまずは行動あるのみ。
自分の意思がしっかりしていれば、周りになんと言われようと気にはならないものです。

子ども2人連れて自立・車買う…何をするにしても先立つ物がなければできない事。
貯金もない今の現状では、ただの夢物語に過ぎない。

実家にいても家族は子どもの面倒を見てもくれない…自立すればあなた以外で誰も子どもの面倒みてくれる人はいないのだから同じ事。
あなたの母親はそういう人なんだろうから、何かを期待するだけ無駄な話。
だったら今から自立した時の予行演習として、自分たちの事は自分達で完結する生活をしていけばいい。