結婚して6か月が過ぎようとしてますが、嫁が過食嘔吐症で、お金が持ちません。あんなに好きだったのに今では、お荷物みたいな存在としか思えなくなってきて、疲れて帰って

奥様とっても苦しんでいらして可哀想でしかないのですが、「恥ずかしい」とはどういうことでしょう？

どっちせお金がかかるなら治療すべきでしょ。苦しいんでいる人間を放っておける意味がわかりません。
ましてや家族に選んだ人を。

質問者様のご両親には言わない方が良いと思いますが、奥様側のご両親には伝えた方が良いと思います。費用も奥様の問題なので、奥様側のご両親に負担してもらっても宜しいかと。極端に自立・独立志向の高いお家柄なら別ですが。

まずは奥様が「病気である」ということ、「苦しんでいる」ということをよく理解してあげないと。機嫌取るとかそういうの、何の解決にもならないです。
あまり稼げてないから余裕がないんだろうし、自分が健康だから不健康な人の気持ちがわからないのかも知れませんが、お金なんてどうにかなるんじゃないかと思います。
困ったらまずは「もし自分が過食嘔吐症だったら...」と考えるべきではないでしょうか？

仕事を頑張るとか自分の損得を考えるんじゃなくて、2人の未来のために無理してでも課題を乗り越えようとするのが夫婦です。

まずは奥様を過食嘔吐症から解放しようと頑張るしかないのでは？
その為に何をどう頑張るか、頑張らないかはご主人次第です。