私はコンビニでバイトをしています。 初めてのバイトでまだトレーニング中です。 今日、学校で調理の授業がありそのときに指を包丁でザックリと切ってしまいました。

現段階では辞めさせられないと思いますよ。
ただし、仕事は休まないのが基本だから、体調管理は自己責任だよ。
包丁で手を切ったときは、どの程度の怪我だったか解らないけど、まず応急処置をしたうえで、とりあえず、出勤するべきだったかもね。話だけなら「それって、ただの切り傷じゃん｣と思われてしまうかもしれない。
次に出勤した時に、その手の傷が見えたときにあんまり大したことなかったら、「この程度で休んだの？｣と思われたり。
だから、あの時、まずは出勤し、無理なら早退させてもらうほうが誠意はあったかも。
職場での主さんの印象は、「まだ子供だなぁ」という感じではないですかね。
学生さんなら、経験値があまりなくて、場馴れしていないのは、仕方がない。周りも「フォローしてあげなきゃ｣と思っているはず。
これから覚えていけばいいんだよ。
先輩への接し方も、社会を経験するほどわかるようになりますから。
今のお店で、あまりにも気まずくなってしまうようなら、辞めるのもありかと思う。教訓にしなければね。
次のバイトでは、極力休まないようにね。