私は何も悪いことはしていません。それなのに、私の友人は欠点をさがしてはどこまでも追及してきます。 「何で○○なの？」 「何で○○なの？馬鹿じゃない？」 と

その友達は、人の粗探しをするのが好きなんですね。人を見下して、優越感に浸るのが好きなタイプなんでしょう。そんな人と一緒にいても気分が滅入るだけです。
少し距離を置いてみてはいかがでしょう？その人にとってあなたが大切な友達なら、あなたに距離を置かれたことで反省して改善するのでは？
もしそうでないなら、それまでの付き合いと割り切れば楽かもしれません。