私は６０歳主婦です。 長男３０歳、長女２５歳です。今度長男が結婚しますが相手の苗字を名乗ると言ってます。 相手は三人姉妹の長女。我が家は８代続いている家系で

典型的な価値観の違いで、
あなたは「八代続いてる」というところに価値を感じ誇りを抱いているけど
息子さんは多分あまりそこには価値を感じていないのでしょう。

世の中には
「イスラム」の教えのためなら自爆出来る人もいるし
「アニメ」のためなら徹夜出来る人もいるし
「お金」のためなら鬼になれる人もいます。
どの人も同じくらい馬鹿で、等しく人間的です。
あなたの「苗字」もその一つに過ぎない、というだけの話です。

あなたが息子さんを説得するには
あなた自身が「苗字」への絶対的な信仰から抜け出し
息子さんと同じ土俵に立たないと
そもそも会話が成立しません。

でもまあ、例えばあなたはイスラム教徒の人から熱心に神の素晴らしさを説かれたとして、
考えを改めますか？説得されてあげられますか？
息子さんにとっての苗字ってのはそんなもんだと思いますよ。