友達を怒らせてしまった。今日は二人でお出かけの予定だったのですが、私が友達を起こすことを忘れていてそれについて謝罪しなかったせいで友達を怒らせてしまいました。

あなたも約束を忘れていたのは悪いかなとは思う。謝罪の一言がなかったのも良くなかったかもしれない。
だけど、そもそもお友達は自分で勝手に起きろよって思いますね。

電話で起こしてねって事は電話で起きられるんだよね？
じゃあそのスマホでアラームかけて起きろよ、と。

約束を忘れていた事は確かに悪いかも知れないが、お友達があなたに対して一方的に腹をたてるのはおかしい気がしますよ。

後の方で怒ってる内容も甘ったれの我儘だなぁと思うし、あなたはそれ程気にする事はないんじゃない？
放っておけばいいと思います。