私は子供を置いて離婚しました。友達が私の離婚した元義母と仲が良いのです。子供同士同じ歳で、同じ習い事に通っていて、習い事中待っている間、友達と元義母が仲良く話し

子供を手放して辛い私、、、って自分ばっかりなんですね。少なくともお子さんの事を考えてあげる母親の台詞ではないと思うんですが。
お子さんこそ一番辛い思いを抱えているはずですよ。
そしてあなたが嫌っているとはいえ、あなたの代わりに義母が愛情をかけ、お子さんの友達の親ともママ友になってお子さんのために仲良くしているわけですよね。
それなら自分の気持ちばかりに捕われずに、友人にもお義母さんにもありがとうと感謝する場面ではないかと思いますよ。