43才既婚男性です。一緒に住む、妻と実母が毎日、いがみ合いの喧嘩をしています。間にいてる、私は正直、辛いです。　家族構成は(妻42才、娘13才、実母72才、父親

考えてみてくださいね。
主さんとお母さんとは、血が繋がっています。
お子さんたちとお母さんとも、血が繋がっています。
お母さんの血の繋がりを考えれば、奥さんだけが他人です。
そういう意味で、奥さんには最初からハンデがあります。
疎外感があります。

そんな環境で、お前が折れろと言われたら、どんな気持ちになるでしょう。

私は、主さんには奥さんの味方であって欲しいと思います。
主さんとお母さんとは親子だから、少々の事があっても関係が壊れることはありません。
でも、他人である奥さんとは、心が離れれば簡単に関係が壊れてしまいます。
どうか、奥さんとの関係が壊れないように、奥さんの味方であってあげてください。

お年を召したお母さんを大切にしたいお気持ちは、分かります。
でもその「大切にしたい」気持ちに、多少の身贔屓は入っていないでしょうか？

奥さんの味方になって、今奥さんに言っていることをお母さんに仰ってはと思います。
もちろん、お母さんへのフォローは忘れずに。
奥さんも、味方としての主さんの忠告なら、素直に聞けるのではないかと思います。

他人同士の関係を取り持つ立場は、気苦労が絶えませんね。

もしまだお母さんがお元気でお一人でも大丈夫なら、別居するという選択肢もありますよ。