私は今 10年以上の付き合いになる親しい友達がいます、それくらいの付き合いなら相手の気持ちなどで折れたりなどできますが遊ぶ約束の問題などで少しむっとして悩んでい

縁を切るというのではなく、しばらく疎遠にする、でもいいのではないかと思います。

私にも、中学の頃からの友人がいます。
ラインやメールも数ヵ月ごと、会うのは年に一度あるかないかですが、彼女は私にとって大切なかけがえのない友人です。
会わなくても、離れていても、友達であり続けることはできます。

もし主さんがその友人と疎遠にして、そのまま縁が切れてしまったとしたら、それだけの関係だったのだと思います。
本当の友達なら、しばらくは疎遠になっても、また縁が戻ってくるものだと思います。

しばらく疎遠にして、主さんは主さんで生活を楽しんでください。