月末に車検なのですが、税金の領収書？納税証明書？を紛失してしまいました。車検の見積もりに行き気づき、車が県外ナンバーなので、家族に依頼して再発行してくださいとい

今の時期だと、納税証明書の再発行より、税金を支払ったと言う証明書を発行してもらう方が早いと思う。

納税証明書の再発行＝税金未納の証明書の再発行

であって、収めた金融機関などの領収印が押印された物の再発行は不可能だから。

4月末の車検なら、昨年に収めた領収書で車検は通ります。
納付書を良く見ると、次年度の5月末が有効期限になってるはずだから。

平成28年度の車税を間違いなく支払い済みなら、支払い証明書を発行してもらってください。
それで車検は通せます。

未納であれば納税証明書を再発行してもらい、支払いをして下さい。

普通自動車は都道府県の税事務所、軽自動車は市区町村の役場が管轄ですが、地域によってはフロアは別でも同じ建物の中にどちらも存在する場合もあります。(間借り)

また、もし、税金が未納状態であるなら、間違いなく延滞金も加算されるので、ご注意を。