同じマンションの家庭のある男性に恋をしてしまいました。しっかりと段階を踏んで交際したいのですが、チャンスはあるでしょうか。私は35歳既婚。3歳の子供がいます。

相手の人と付き合うなら先ずは今の旦那さんと別れてからにすべきです。
旦那さんとの生活が冷え切ってるなら離婚も視野に入れても良い
ですね。
ただ旦那さんと別れる前に一度は生活相談窓口(夫婦間トラブル)に出向き二人揃って相談をしてみては如何でしょうか？
どうすればもう一度やり直せるか？お互いの不満をぶつけてみて それでも解決出来ない様なら別れるのも良いでしょう！
ただ相手の男の人に声を掛けても成功する可能性は99.9% 無いでしょうね！
諦めてどうすれば今の旦那さんと上手く行くか？
フジモンや優樹菜さんの夫婦スタイルを参考にして下さい。
私は結婚して20年経ちますが今でもパートナーとはラブラブです。
何故なら言いたい事をその場で言い合って話し合うからです。
頑張って下さい。
ご自身の為に！