ミスしてクレームなって、私の責任と言われて、追い詰められて辛いです。助けて下さい。

ミスについては、今後同じことを繰り返さないためにも自分なりに反省なり責任を取る必要はあると思いますが、ミスを理由に過剰に追い詰められることは客観的に考えても効果的なやり方とは思えません。
ただ、逆にそれだけの期待や信頼をこれまで得ていたから、そのように対応されたのかもしれないし一概に批判はできないけど、部下に対してその後のフォローとかができないような管理者なら過剰に気にする必要はないと思います。
例えば責任を取るなら、今後同じことで追い詰められる人が出ないように、具体的な改善策や問題点をまとめて書類にして提案するのも自分や後輩のためにもいいかもしれないです。

(無能な管理者ほどミスを個人の責任として処理する傾向が強いですね。そういう組織って未だに多くありますね、困ったことに。いじめ問題とかでも、管理者の責任逃れが優先された処理しか行われてなかったりしますし・・・)