フルタイムパートか短時間パートか悩んでおります。今は扶養内で働いております。来年には子供も中学に上がるため、今のお店が閉店しそうな為、新しい職場に行こうと思って

賃金面だけで言えばフルタイムのほうが稼げます。
例:時給1000円✕8時間×20日＝16万
ここから保険料や年金引かれても月に12万ぐらいにはなるので、扶養範囲内よりは稼げますよね。
せっかく働くなら派遣にしてもっと時給が良い方がいいと思いますけどね。
あとは、家事の面、教育の面、そういったことと両立できるか？ですので、ご主人とよく相談されたほうがいいかと思います。