私４２歳、妻３９歳で、子供は２人(高校１年と、小学５年生)で、結婚１７年です。 妻はコンビニで夜間のパートをしています。 最近、シフトが増えたとの事で、仕事

おそらくもう関係はあるでしょうね。
主さんとの夫婦関係はどうなんでしょう。
奧さんは何か不満がありそうですか？
主さんは奧さんに愛情はあるのでしょうか。関係があるとしたら許せますか？
奧さんは主さんにバレるとは全く想像していないと思うのです。
下のお子さんまだ小学生ですし、まだ可愛いと思うし家庭を壊して迄とは考えていないでしょうから、言い逃れをするか、土下座してでも許しをこうのではないかな。
もしまだ日が浅いなら、早く対応した方が良いと思いますが、数ヶ月数年ならばじっくり、証拠集めて万全にしてから第三者も交えて話した方が良いと思います。

もしお子さんが男の子ならもう離婚もありだと思いますが女の子ならこれからの思春期に母親が居ないのは本当に辛い事だと思うので慎重に考えた方が良いと思います。