旦那が「私の父親＜自分の父親」で、私の実家に一緒に帰省しても父に挨拶をしません。 例えば、リビングで夕食中に父が帰ってくれば挨拶はするのですが、私達の部屋(2

そこそこの環境ですが、実家に帰省して二人で部屋にこもるっていうのが私にはない事なので、主さん達の立場で置き換えて考えてみたのですが、夫を率先して父に挨拶してもらうより、私自身が夫を連れて「お父さんお帰り！来てたよー(^o^)」と顔を出して言います。そしたら夫も自然に挨拶すると思います。
自分の実家に帰省して、夫を前に立たせて行動するのは酷かなと私は捉えているので、自分の実家では私が仕切って夫を立てています。
夫に自らやってもらう事で、夫を立たせる事は確かに出来ますが、妻である自分が上手く立ち回って夫を操作する事でも十分立たせる事は出来ます。
例えば我が家だったら、実家に帰れば祖父母の仏壇があるのですが、私は結婚前から実家に帰省すれば必ず線香あげるんですが、結婚してからは夫には「線香あげよー😊」と言って、一緒に仏壇に手を合わしています。両親は「いつもありがとう😊」と夫に言っています。
そんな風に主さんが旦那様を引っ張って上手く動いてもらってみてはどうでしょうか？