偏頭痛がひどく、頭痛がある時は何も手につきません。ひどい時には寝込みます。吐き気もあり、しょっちゅう吐きます。 3人別々の医者にかかりましたが全て匙を投げられ

教科書的に３種類の頭痛があって、片頭痛には酸素は用いません。
混合型も存在するので、混合型疑って酸素を使うこともありますが。

①片頭痛　基本的に片側(だから片頭痛という)の嘔気嘔吐を伴う頭痛　オーラなどの前兆があることも
②緊張型　肩こりや頚椎の並びの悪さからくる頭痛
③群発型　これが酸素を用いるもの、基本的に男性の片目の奥の痛み、あまりの痛さに涙が出て、おちつかない

で、私は①②で、予防薬を飲んでいます。
トピ主が①であるというのであれば、やはり上記の処方で、
点鼻や皮下注射を用いるのもいいかと思いますし、
月にある程度仕事を休むのであれば、少量の予防薬を試す＋発作時にトリプタン製剤＋嘔気止め
が教科書的な答えになると思います。
薬は数種類ありますので、いろいろ試されて、眠気の少ないものを選べばいいと思いますが
全ての製剤に点鼻、注射製剤があるわけでないのも、事実ですので
細かいところは気長に先生と調整なさるのがいいと思います。