容姿が残念な女性でも、その女性がミステリアスだったり、気を引くことをやってもつれない態度のままだと、男性は気になって仕方なくなって追いかけたりしますか？ 実は

私の友人に可愛くなくて太ってて、クール（？）な女性がいましたが、男性から人気でした。飲み会などにも必ず誘われています。でも、異性としての好きではなく、気を使わなくてもいい同性のような感じがするとの事での人気でした。

普通目を合わせませんか？との事ですが、逆です。
普通、好きなら緊張して恥ずかしくて目を合わせられません。
主さんが、そのイケメン彼にそっけなくミステリアスに対応してるのと同じように、美人の女性にワザとそっけなくしてるように思います。（気を引くため）

私も過去に、何もしていないのに軽く無視されたり、目も合わせてくれず、そっけなくされたりで、何なの？と思い、一体何なんですか？私なにかしましたか？嫌がらせですか？！と聞いたら、違います。好きなんですと告白されて驚いた事があります。
実際、私もそのようにされその男性が気になってしまい、告白されて付き合って結婚しました笑

無意識でする方もいればあなたみたいに意図的にする方も居ると思います。そのイケメンさんはどちらかわかりませんが。