信頼関係についてです。 私には年下の旦那がいます。 旦那は、すぐ嘘をつきます。真顔で。 人として終わってる！って程の嘘はつきませんが、小さな嘘をちょくちょ

なんというか、残念な彼ですね。
彼はあなたのことを呆れているというより、「なんで僕を許してくれないの？」「僕が平気って言ってるじゃん。わからないの頭悪いな」など、彼を肯定してくれないことに辟易しているのでは。(当然、自分ではあなたが悪くてそれに呆れていると勘違いしている)。

彼が嘘を1つ言うたびに、朝に30分、夜に30分、「信じないタイム」を設けて、彼の発言の全てを疑うなどしてみてはいかが。
たとえば夜に「お腹すいた」と言ったらそれは嘘。彼は今夜は既に外食で済ませていて、夕食を一緒に食べようとしたら「嘘でしたー☆お腹いっぱいだよーw」など言ってくるに違いない。といったように。全てを信じない。

1つ嘘が増えるたびに、「信じないタイム」の時間を伸ばしましょう。30分単位が管理しやすいかと思います。