アルバイトで通信高校在校中のことを履歴書に記載しない場合､法的に問題になりますか？

アルバイトなら特に問題にならないと思うよ。
まあ…塾の先生とか家庭教師の先生とかの学歴が重要な仕事の時は問題になるだろうけど、そういうのはちゃんと学生証とか確認するだろうし、そういう学歴が重要な仕事以外ならバイトなら特に問題に成らないと思いますけど。

正社員の採用の時とかは硬い会社なら嘘書いてたら問題になる事あるけど…アルバイトは所詮はアルバイトなので本来書くことを書いてないって事くらいなら問題にならないと思う。