夫婦喧嘩の原因は主にお金。 家計が苦しいこと何度話しても、旦那はわかってくれません。協力もしてくれません。なので、家を出たいと思っていますが、もちろん私にも貯

とりあえず旦那がなんと言おうとも働いてしまえばいいと思います。
主さんは社会保険のある会社で働いて自分の保険証を使ってください。
旦那には、
「扶養を外れる手続きするように言ってもしないのはあなたの責任だから、
あとからなにかトラブルになったとしても、その責任をかぶるのはあなただよ？だってあなたの会社だからね。」
とでも言えば嫌々でもやるのでは？
扶養手当とか出ていれば発覚後に返金になるか給料から引かれますが、
それは旦那の給料からですしね。
そして引越し資金できたら離婚で良いのでは？