お恥ずかしい話ですが、年金を20歳から34歳になる今まで払ってません。34歳独身独り暮らしです。 微々たる貯金も震災で他の支払いに溶けてしまい、仕事も月に

役所は縦割りなので、年金、保険、税金、全部別です。
トータルでお話を聞いて、というのは難しいと思いますが、
市役所や区役所なら、窓口は別ですが同じ建物内で完結できそうなので、
まずは市役所に行ってみるといいと思います。
年金については、バイト程度しか稼いでいないということで、
いくらかは免除になる可能性も高いです。
低所得者には免除制度もあります。
しかも免除が認められる場合、例えば全額免除になれば、
一円も支払わなくても良い＋国が半分払ったことにしてくれるおまけつきです。
仮に二十歳から全額免除の人は、払ってないのに、
高齢者になった時、半分の年金を貰えるんです。
障害者年金を受給する際も、払ったことにして貰えてカウントされます。
ただ全額免除は、リストラなどのやむを得ない事情で退職した人とかで、
もしかすると３分の２や半分免除とか、低い免除になるかもしれませんが、
払わなくてもＯＫな部分があるかも、というのは有難いですよね。
放置が一番悪いです、お金がないから払えませんというのは通りますが、
申請しなければ免除もされず、債務だけが残っていきます。
さらに、免除の申請をしていないなら、満額払えと言ってきます。
お金にゆとりが出来たからと後納するにしても、時効があるので、
一日も早く、免除の申請をした方がいいです、審査にも時間がかかりますし、
恐らく過去の免除にも時効があると思いますよ。
年金手帳が無くても、誕生日と名前で番号がわかりますから、
念の為に身分証明書と印鑑持って行けば、それで調べてくれますよ。
税金については、企業にお勤めなら確定申告は企業がしています。
自営業じゃない限り、所得税の脱税については心配いりません。
ただ、自営業で確定申告していなかった場合は、相当まずいです。
健康保険には何も入っていませんか？
すでに別の保険証があるなら、国民健康保険に加入する必要はありません。
しかし、何もないのであれば、やはり国保に加入しなければなりません。
取り急ぎ、年金をどうにかした方がいいです。