職場で正直嫌いな先輩から飲み会の日に朝送って欲しいと言われています。最近、近所に引っ越したそうです。数年前にちょっとしたいざこざがありました。付き合ってはいませ

ブロックが無理なら、通知オフ＋非表示でいいと思います。
（そのかわり、通知画面で一応内容確認だけするようにしてください。万が一仕事の内容だったらまずいでしょうから）
既読が付かなければあきらめるのではないでしょうか。
もし見ていない間にもしつこく送ってきていたとしたら、それは相手が異常です。
そしてもし攻撃してきたら上司に相談してみてはどうでしょう？
可能なら画面を見せて、「こういった要請がしつこく来るのですが、従わなくてはならないものなんでしょうか」と。

一応ちょっと確認なのですが、「飲み会の日に朝送って欲しい」というのは、「飲み会の翌朝に車で職場まで連れて行け」という認識で間違ってないでしょうか？

「最初は『翌朝お酒が残っていたらいけないし、そんな状態で誰かを車に乗せるなんて以ての外』という理由から、心苦しく思いながら断っていたのですが、それでもしつこく要請をされるので、心苦しいどころかもはや嫌悪感しかなく、ただただ送りたくない！と思ってお断りしている状況です。正直パワハラではないかと感じる部分もあるので、そちら（上司）から注意していただけないでしょうか」

と相談してみてはいかがでしょうかね？
もし上司が対応を渋ったら、「では警察に相談していいですか、パワハラもですが、ストーカーのようにも感じられて怖くもあるので」と切り返し、それで応じてくれれば御の字、応じてくれないなら本当に警察へ。

幸いLINEなら記録が全て残ってますから、相手の迷惑行為に関する最大の証拠をお持ちなわけですし。
事の始まりは些末なように感じもしますから、大げさにしたくないだろうなとも思いますが、ストレスにさらされている状況が続いていると言うのは大変よろしくないですから。

大きく出て何とかなりそうなら、我慢せずに行動されてみてください。