私には大学の頃から5年付き合っている彼がいます。彼は何かとすぐに無理とか、できないとか物を投げ出すタイプで、これまで私がなんとかサポートして一留したものの卒業し

あなたは彼のために一生懸命がんばった、その優しさが十分伝わってきました。

恐らく彼も彼で苦しくてたまらないのでしょう。頼れる人、理解してくれる人があなたしかいないのだと思います。彼なりに悪いという気持ちや、後悔もあるはずです。
しかし、鬱病は病気なので、慰め程度でどうにかなるものではありません。専門家の助けが必要です。もし面倒を見るなら一生見る覚悟でやらなければなりません。

情がある気持ちもわかります。しかし本当に彼に立ち直ってもらい、まっとうな人生を歩んでほしいと願うなら、ひとりで抱え込んでは絶対にいけません。あなたまで共倒れしては意味がありません。

ちゃんと彼を、まず自分の病と向き合ってもらうために、専門家に相談することがベストだと思います。