子供の幸せはどちらですか？ 別居から約一年、妻が離婚希望、僕が拒否しています。 理由は詳しく書くと長くなるので割愛しますが、離婚の理由としては弱いという

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離婚原因を分かりやすく書くと、
「アダルトサイトを見たこと」ではなく
「他の女性と連絡を取ったこと」になると思いますよ。

いわば浮気未遂ですね。
分かりやすく書くと「浮気未遂」。

で、弁護士さん曰く
それでも法律的には離婚原因としては弱いとのこと。
まあ確かに実際に浮気したわけではなく
未遂ですから弱いという話になるのかも知れません。

ただ、法律論で重いか軽いかという話と
配偶者が耐えられるかどうか、という話はまた別です。
「アダルトサイトを見たこと」を耐えられる配偶者は多いでしょうが、
「浮気未遂」を耐えられる配偶者はそれよりは少ないでしょうね。

そしてあなたの聞きたい
>子供のことを考えた時に妻子が経済面等で苦しくなることがわかっているのに
>離婚を受け入れた方がいいのか

それは基本的には
奥さんが考えるべきことでしょうね。

あなたが「経済面で苦しくなることが分かってる」なら、
そこを突いて彼女を説得してみればいい。
それで離婚を思いとどまらせられれば良し、
出来なかったなら彼女は経済面で多少不利になってでも
あなたと別れた方がいい、という判断をしているわけですよ。

でも、出来る範囲では
離婚した上であなたが経済面でサポートすべきでしょう。
「家のローンがあるから苦しい」とのことですけど、
そこは法律に則って額を検討すべきと思いますよ。