ひとつ質問があるんですが 例えば、、、 他国の国籍で何度か渡航歴があって旅行用の英語くらいならなんなく話せるレベルで 日本にずっと住んでい

質問の意図はなんでしょうか？
ただの興味範囲ですか。
それとも、何か小説でも書かれるつもりで
設定として、そういうものを考えているとか。。

＜無国籍者＞というのは、日本にもいますよね。
出生届を出さなければ、そこに存在していても
その国での就職や結婚など
正式な仕事や手続きなどができない人も
いるでしょう。

海外などで誘拐（拉致）された場合、
家族などが捜索願いなどを出せば、
海外に行った場合は、渡航歴なども残っているので、
ある程度はどこにいるかはわかるのではないでしょうか。
ただ、アジアやヨーロッパなど大陸などで
国境のコントロールが厳しくないところの場合は
移動している可能性もあるかもしれませんが。

たとえ外見を手術されたとして
（違法に、闇で手術するということでしょうかね。）
簡単に国籍やパスポートは取れないでしょう。
国家レベルの犯罪であれば別でしょうが。
表の仕事にはつけないでしょうし、
裏の仕事について、不法滞在という形に
なるのではないでしょうか。

ただ、身元不明の人が子供の場合、
養子として迎えられたりすれば、
育ての親の国籍を取得できる可能性は、
例えば（住所があるので）
大人になって帰化するという形で
その国の国籍を取得できるかもしれませんが
国によって、または人によって
ケースバイケースだと思いますし、
法的なことは専門家でないとわからないですね。