婚約破棄ですか？ 両親に挨拶後、婚姻届も書いてくれて出してないですが 同棲2年後 結婚する気ないと言われました。 これはどの段階に当たりますか？

「婚約不履行(契約不履行)」
ですね。

詐欺の場合、最初から騙すつもりがあったことが必要です。
その時には結婚するつもりでいて、時間がたって結婚する気がなくなったなら、詐欺には当たりません。

婚約不履行ですが、彼が結婚する気がなくなった理由は何でしょう。
もし彼が心変わりしたとか単にその気がなくなったとか、彼側に原因がある場合、主さんは婚約不履行で彼に慰謝料を請求できます。
もし彼が心変わりする何らかの理由が主さん側にあって、主さんとは一緒にいられないと思ったとしたら、もしかすると彼の方から慰謝料を求められるかもしれません。