結婚して子どもがいます。 まだ生まれたばかりなので 里帰りしています。 里帰りして2ヵ月になりますが、 夫は連絡よこさないし、 子どもに会いに来ない。

主さんから連絡はしているんですか？
それもスルーするって言うことですか？

妻の妊娠出産時に浮気する男性は少なくないようですし
ちょっと素行調査したら引っかかりそうですね。

あと特段の問題もないのに産後一ヶ月以上経っても里帰り中ならちょっと長すぎでで主さんの方にも問題があると受け取られかねないと思います。
不貞の証拠を揃えて離婚を突きつけて、一気に相手有責になるような証拠があるならともかく、会いに来ないなどだけが理由なら、一旦自宅に戻った方が良いと思いますよ。