結婚生活11年経ったころに別居を始め、半年が経ちました。 夫の キレやすい、物を壊す、家から出て行きしばらく音信不通になる という態度に11年耐えてき

専門家に相談した方がいいですよ。
現在の不貞行為は、現在が夫婦として成り立っていないなら、離婚理由にならない可能性もあります（あくまで可能性）。
しかし、過去から今に至るまでの夫の行為は、離婚理由になるでしょう。
こればかりは、証拠をどれだけ集められるかで強みになるでしょう。

離婚専門の弁護士や、現在の不貞行為も合わせて調べておく方が、もめた時に心強いでしょう
少しお金はかかりますが、浮気探偵に頼むのが早いと思います。
子育て、お金かかりますから、最大限の費用はもらわないと、ですね。頑張りましょう。