私はゴキブリGがトラウマになってて、 暑い日でもエアコンは使えないし怯えて 生活しててほんとに苦痛です。 今度引っ越しをすることになり前もって 対策をと

エアコンのドレン排水先に着ける防虫キャップが売られてます。

手軽に済ませるなら、三角コーナーネットの活用です。
タイツ状のネットではなく、編みタイツ状のネットをお使いください。
タイツ状のように目が細かいと、最悪逆流して、排水で部屋が汚れます。
ネット装着は、劣化しやすい輪ゴムは使わず、結束バンド△や、凧糸◎が良いと思います。

窓(網戸有り)は、開け方を気を付ければ何とかなるかも…。

隙間を作らない開け方があります。
隙間なく窓の半開きができるのは、基本右側だけです。
※窓レールを確認し、部屋側に装着されている窓が自由に開け閉め、半開きできる窓と覚えておくといいかも。

左側の窓を開けたい時は、全開のみ可能です。半開きにすると隙間ができます。