バツ同士カップルです。 彼氏が私の子小学生5年生の息子が、ママって呼んでるのがおかしいって言います。 息子は、小柄で小さいんですが、それは、すべて私の責

子連れ再婚した者です。
旦那は初婚。

結婚経験も子育て経験もない、ましてや5歳からの娘しかしらない旦那ですが、交際中からちゃんと自分の立ち位置わきまえて、娘の事で意見したい事があれば「俺はこう思うんだけど、お前はどう思う？」と必ず話し合いの場を設けてくれるし、今でもそうですが、私が子育てにおいて譲れない事があり反論しても「終わり(離婚)」とはなりませんよ。

その男はまだ、ろくに結婚もしていないのに、なにを父親ズラしているのでしょうか。
さらに言うと、結婚したからといって父親になれるのではありませんよ、収入が妻より多いのであれば、養子縁組すればその子を扶養する権利が与えられるだけです。
子供に親と認められて初めて父親になれるんです。
主さんにも何かしら落ち度はあるのでしょう。
でも、この先結婚しようという覚悟、次は失敗しないという覚悟のもとで交際しているのなら、妻になる人間に一方的に教育論を押し付けて自分が全て正しいような振舞いをするのはクズすぎます。
子育ては本来、父親と母親がいるのなら、一緒に知恵をだしあって協力、支え合うものじゃないですか？
そもそも、結婚もしていないのだから出しゃばってくることにモラハラ気質がまじっているので、読んでいるだけで反吐がでそうです。

でも、主さんよりお相手の方が見切りをつけていらっしゃるようですね。
次までに変えてなければ終わりね、と期限を設けているのですから。

それとも終わらせない為に息子さんにママと呼ばせるのを強制的にやめさせるのでしょうか？

息子か男か…主さん次第になりそうですね。
頑張ってください。