中学生の女の子がいるシンママが好きになりました。 相手は39歳。自分は36歳です。この時期のお子さんは、母親が恋愛しているのも嫌な子が多いと聞きます。

１さんに同意です。
人それぞれで母親に徹する人もいれば、そうでない人もいます。

シンママになった理由も大きくて「今は男はもう結構」なら、
どんな人でも男性を出せば、敬遠されたりもします。

それ以外ならお子さんよりは、本人次第じゃないでしょうか。
お付き合いと同時に、お子さんに交際相手を紹介する人は少数派で、
まずは、本人同士のお付き合いと思いますから。