連れ子を転校させることが、結婚の条件と言われて。39歳のシングルファザーです。8歳7歳6歳の連れ子がいます。 私たちはA市に住んでいます。 前妻は育児ノ

訴える？
訴えるって、何をどう訴えるというのですか？
婚約不履行？
それならそれで、主さんとしては結婚する意志があったが彼女の両親や彼女自身の様子を見て結婚生活を続けられないと判断した、と抗弁できるでしょう。
それであれば、法的にも認められる婚約破棄の要件になると思います。
一度弁護士などに、相談してみてください。

また、結婚は両性の合意のみに基づくのであって、結婚の意思のない人を法律で強引に結婚させることはできません。

子育て経験者として、そのような考え方をする女性に赤の他人の産んだ三人もの子供の母親が務まるとは思えません。
彼女自身、今いる三人の主さんの子どもたちを我が子同然に愛していく覚悟ができているのでしょうか。

お子さんたちの幸せを考えるなら、彼女やそのご両親の脅しに屈してはいけません。
お子さんたちを守れるのは、主さんおひとりです。

彼女が訴えるというなら、きちんと出るところに出ましょう。
そうして、公正に裁いてもらいましょう。
裁判所の判決に、従いましょう。
慰謝料を支払えというなら、判決通りの慰謝料を支払いましょう。
認知もして、養育費を支払いましょう。

ただし、結婚はしない。

事なかれ主義では、家族の幸せは守れませんよ。