私は職場でプライベートの話は一切しないタイプなんですが、転職した初日、上司が初対面で挨拶した時、 「私×1で、子供が出来なくて離婚したんだ」 と言われ

特にこちらの家庭については
言わなくてもいいと思います。
そうなんですね、で良いかと思います。

上司の方の発言の意図としては

もし家庭を持っていて子がいるならば
家庭や子供の話題はできたら
私の前ではあまりしないで欲しい

という気持ちなのではないでしょうか？
それで先に自分から言いにくいながらも
事情を話すようにしているのかも
しれません。