これは弁償するべきなのでしょうか？息子が教科書を忘れた際に、別のクラスの友人に借りたまま、返忘れたらしいんです。それで、その子がなくしたと思って買ってから、

そもそも考え方がおかしくないですか？

弁償するか？しないか？
ではなくて
「借りた物を返さなかった」
のであって、その事で相手は教科書を購入した。たぶんかなり探したと思いますよ？親にも怒られたと思います。
主さんも子供さんもその事に対しての反省も謝罪の気持ちも感じられません

弁償する事に子供さんは痛くも痒くもない…って…。問題はそこですか？
おこづかいもお年玉も渡して無いのは相手からしたら全く関係ない話ですしどうでも良い話では？？
忘れた物は仕方ない‼️相手だって忘れてたんだから！と言う考え方がおかしいと思いますが💦
「角がたたない様に弁償する」
と言う考え方も違うと思いますよ？
貸してくれた感謝の気持ちも無く理屈こねて、返し忘れた反省もせず屁理屈こねる…。まぁ…何を言っても響かないと思いますが💦
なので自分が思った通りにするのが良いと思います。