お詳しい方、教えてください。 前日、デート中に運転している彼氏が事故を起こしてしまいました。ただ、速度は10キロぐらいで、前の車にかすった形でぶつかりました。

ないない。警察にも連絡してるし、当て逃げしてるわけではないので。全然大丈夫です。
ただ相手は治療費取ろうと、大げさに言ってる可能性あります。
きちんと受診してもらって病院などの証明書の発行、かかったお金の金額などは詳しく聞きましょう。
あたふたして、お金ぶんどられないように注意してください。
当たったことは不注意ですが、自信もって堂々としてたらいいですよ。