私の実家の母(40代)が家を出て行こうとしています。主な要因としては、家族の不仲です。 ・母と祖母(嫁姑関係) 仲が悪い ・妹と祖母　仲が悪い ・父と妹

嫁姑問題は根が深いんです。
今まで色々な事を我慢してきたのでしょうね。妹さんと祖母も仲が悪いのなら、祖母が自分勝手な人なんじゃないですかね。
その年代の人は自分の事しか考えてませんから。それからお金の問題も深刻です。今の家庭環境よりも、１人で暮らした方がストレスもなく楽だと感じるのも無理はないと思います。離婚する訳ではないし、母親を少し自由にさせてあげても良いのではないでしょうか。