最近働き始めた会社から離職票と年金手帳持ってきてと言われました。 前職から離職票は貰ってるんですけど、離職票2枚あるんですが、2枚とも提出が必要なのでしょうか

普通というか、しないとダメです。
マイナンバーも、そのうち言われると思います。

通常、新しい会社での雇用保険の手続きで、雇用保険の番号を確認する必要があります。
離職票でも前職の雇用保険被保険者証でも、番号が解ればなんでもいいんです。
でも、そう言うとわからない人がいるから、離職票、と限定して言ってるのでしょう。
年金手帳も、手続きで必要となる、番号の確認のためです。
別に手帳でもねんきん定期便でも、番号が解ればなんでもいいんですが、それも理解が怪しい人がいるから、その会社では年金手帳と限定してるんでしょう。
うちなら、両方コピーで充分です。
時期になれば、前の会社の源泉徴収票の提出が必要になり、前職のお給料はバレます。