同じ職場の彼氏に別れたいと言いました。 彼氏は別れたくないから付き合ってることにしておいて欲しい、じゃないと職場で無視したり仕事の邪魔をしてやると脅し来ました

なんちゅう思考回路の男なんでしょうか。
そんなんだから別れを告げられるのだと言ってやりたくなりますね。

大ごとにしたくはないでしょうが、ストレスが強いようなら、信頼できる上司に相談してみてはいかがでしょう。
仕事は仕事、（元）恋人間の事情を持ち込んで妨害するなど言語道断。
学生の部活じゃないんだから、彼のやっていることは一社会人として許されるべきではありません。