はじめまして。 アプリで知り合った男性と連絡先交換をし、 毎日やりとりをしていました。 最近は私が好意を示すような事を 言ってしまい困らせてしまいました

最後に送った内容って彼が返信しづらいものだったのでしょうか？
例えば疑問形でないなど。
返信に困ってそのままにしてるって男性は結構いたりしますから、彼に好意があるならばすぐに諦めないでもう一度くらい何か送ってみてもいいのではないでしょうか。

その結果返事が来なかったら恥ずかしいと思うかもしれませんが、所詮アプリで知り合った関係です。共通の知り合いに言いふらされるなんて事もないですし、それで無理ならもう相手と連絡を取る事もないわけで・・・
向こうが何こいつと思うくらいいいじゃないと思います。