私のせいで義母の愛猫が処分される。親族から罵倒されるし、罪悪感もあって涙が止まりません。状況を書きます。 現在 義父80歳 認知症のため施設へ 義母80歳

まだ義母は衰えてきただけで施設には入ってないのですね？
それならそのまま飼って旦那さんがこまめに世話をしに行けば解決しませんか？
もう10歳ならそこまで先は長くありません。
主さんが別居を言い出したのは当てつけと捉えられても不思議ではないし、気持ちは理解出来ますが娘さんもいるし現実的ではないですよね。
それほどお金に余裕があるならペットシッターを雇う方が現実的です。
売り言葉に買い言葉では話が逸れるだけです。

猫のことで過去のことまで掘り起こし話を大きくしない方が良いと思います。

もう理由も話したのだから、あとは無理の一点張りで自分達で解決しろ巻き込むなのスタンスで良いと思いますよ。