婚活サイトで知り合った方と結婚を前提にお付き合いする事になりました。とてもいい方だとは思うのですが、年収の低さで迷っています。はっきり聞いた訳ではありませんが、

心配なら、お互いに収入や貯金をつまびらかにし合って、どんな生活になるか、具体的にするしかないと思います。
もし2人合わせて手取り○万なら、いくらで生活して、何年後いくら貯められるか、住まいは老後は…具体的にするしか。

本来は人柄を最優先すべきと思いますが、お子さんが既にいらっしゃるとのこと。
お子さんが我慢ばかりとか、まともな教育を受けられないようでは可愛そうです。
主さんの貧困はともかく、子供たちのために足らない部分は、主さんががむしゃらに働かないといけませんよね？
その覚悟を出来る相手かどうか？ですね。
夫婦だけならまだしも、お子さんが3人いて、年収300代で専業って到底ムリでしょう。
良い人であることよりお金の心配が上回るなら、早めに確認しないと、お互いの時間の無駄だと思います。