私の娘は５歳で偏微分、重積分が分かるし量子力学や熱統計力学も分かります。すごいですか？うらやましいですか？

ギフテッドですか……
ギフテッドは大変だと聞きます。まず周りとのIQの違いが大きいから話していてもうまく通じない（普通の人が重度知的障害の方と話しているようなものです）し、学校で知的充足感を得ることも難しいので……数学力と国語力も違いますから、海外で飛び級を使っても必ずしもうまくいきません。
自分で学ぶ、何とか周りに歩み寄る、そんなことを大切にできればと思います。