友人から紹介された女性と何度か二人で会いました。 自分もいい年齢なので結婚を考えた人と付き合いたいと思ってますが、 些細な事ですが気になってしまうことがあり

友人の女性でお断りしにくいのでしょうが、靴の汚い以外の理由がたくさんあるのならご友人にお断りをしていいと思います。
靴の事とお嬢様タイプでないだけなら、ご友人に靴のことを伝えてご友人が靴が汚いと伝えてそれで改善がないならお断りしても仕方ないです。
素直で改善出来そうな性格なら、靴を洗うなりすればいいので。
改善出来そうな素直な性格なら、お断りしたらもったいない。
今度は男性の前だけ、ぶりっ子を紹介されたる可能性もあるので。

ご縁や相性も結婚にはあるので。
4美術館ショックディナーは女性はわかっていて汚れたスニーカーだったということですか？
靴以外での嫌だと思う事が沢山あるなら
そういうお見合いして丁寧にお断りしていた男性知っています。
彼女に関しては性格も悪かった(がちで彼女を知っていた女性から聞いた)
紹介した人は年齢と紹介した人の前ではいい性格だが出会いがないと泣きつかれ可哀想だと同じ年齢の男性に紹介したそうです。
友人は、なぜ紹介を紹介を紹介したか？
泣きつかれたのか？
職業で仕事頑張っていていい人だと思って紹介したか？
実はあまり、彼女の事を知らないなのか？

お断りしようと思うが、言いにくいのか？
靴以外はあまり悪くないなら靴の改善を友人が気になると彼女にアドバイスして様に伝えてもいいとは思います。

彼女が、あまり楽しくなさそうだったり、マイペース過ぎだとか他の所が色々気になるのでは？例えば全く笑わないなど。。。