部屋干しってそんなに良くないですか？ うちはいつも部屋干しです。 理由は ①私が色んなアレルギー持ちでたまに洗濯物でかゆくなる（恐らく黄砂か、花粉）

｢何でうちの洗濯物事情知ってんだよ、見てんじゃねえよ、キモいんだよ、ストーカーかよ｣って感じですね。

外干しメリット→紫外線による殺菌効果
室内干しメリット→花粉やホコリがつかない、天気に左右されない、変色を防ぐ

どちらにもメリット・デメリットがあるので好みの方で良いと思います。最近の洗濯剤には除菌効果もありますし、室内干しでも何の問題もありません。そのオバさんは室内干しが下手なのか、何か文句を言いたいだけなのでは？

お子さんには、｢ちゃんとママは清潔にしているから問題ないよ。また何か言われたらママに言ってね。｣という感じで良いと思います。
オバさんとは喋らなくて良いよ、と言っても良い気がしますね。